Die Vorlesung des vergangenen Semesters mit demselben Namen soll fortgesetzt werden. Sie beginnt mit einer Wiederholung für Neueinsteiger.
Nach den bisherigen ganz allgemein gehaltenen Ausführungen folgen einige Anwendungen der Jordan-Zerlegung in linearen algebraischen Gruppen.
Danach wenden wir uns den wichtigsten Klassifkationssätzen für kommutatve lineare algebraische Gruppen zu, welche im weiteren Verlauf der
Theorie eine zentrale Rollen spielen werden.
Ziel des Kurses ist die Übertragung der aus der Analysis bekannten Klassifikation der halbeinfachen komplexen Lie-Gruppen mit Hilfe von Wurzelsystemen auf den Fall von algebraischen Gruppen über beliebigen Körpern. Diese Übertragung erfordert völlig andere Methoden als die
klassische Theorie, welche in sehr viel stärkeren Maße geometrischer Natur sind.
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Semester: SoSe 2021