Eine zentrale Frage, die die Entwicklung der reellen Analysis motivierte ist: in wieweitgilt der Fundamentalsatz der Differential- und Integralrechnung von Leibniz-Newton(-Riemann),wenn wir das in der modernen Mathematik unverzichtbare Lebesgueintegral betrachten?

Die Vorlesung richtet sich an Studierende ab dem 6.Semester, vertieft und verfeinert die grundlegenden Kenntnisse über reelle Funktionen mehrerer reeller Veränderlichen aus dem Grundkurs "Analysis" und bietet damit auch das Rüstzeug für die moderne Theorie der Partiellen Differentialgleichungen und die geometrische Maßtheorie.

Literatur

  • L.C. Evans, R.F. Gariepy; Measure theory and fine properties of functions
  • W. Rudin; Reelle und komplexe Analysis