Die algebraische Zahlentheorie behandelt die algebraischen Erweiterungen des Körpers der
rationalen Zahlen. Bekannte Eigenschaften der ganzen und rationalen Zahlen werden in
geeigneter Form auf endliche Erweiterungen verallgemeinert.
Themen des Semesters sollen naturgemäß die Grundlagen, also u. a. die Ringe ganzer Zahlen
und ihre Idealtheorie, Endlichkeitssätze, sowie Zetafunktionen und L-Funktionen algebraischer
Zahlkörper sein.
Behandelt werden soll auch das Zusammenspiel zwischen Zahlkörpern (globalen Körpern) und ihren Vervollständigungen (lokalen Körpern). Auch die strukturell analogen, aber einfacher zu verstehenden Funktionenkörper von Kurven über endlichen Körpern sollen erwähnt werden.
- Trainer/in: Tobias Finis
Semester: WiSe 2020/21