Lineare algebraische Gruppen WS 21/22 Einführung in die Theorie der linearen algebraischen Gruppen WiSe 2021/2022

Dieser Kurs ist eine Fortsetzung der Vorlesungen gleichen Namens der vergangenen Semester.
Der Gegenstand dieses Semesters soll die Differentialrechnung auf linearen algebraischen Gruppen sein. Es geht um Tangentialräume, Differentiale und letztlich um die Lie-Algebra einer linearen algebraischen Gruppe und die Trivialität von deren Tangentialbündel.

Ziel der Vorlesungen insgesamt ist die Übertragung der aus der Analysis bekannten Klassifikation der halbeinfachen komplexen Lie-Gruppen mit Hilfe von Wurzelsystemen auf den Fall von algebraischen Gruppen über beliebigen Körpern. Diese Übertragung erfordert völlig andere Methoden als die klassische Theorie. Sie sind in sehr viel stärkerem Masse geometrischer Natur.


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Semester: WiSe 2021/22